Konuk Yazar: Cin Ali Kadar Cebir Severim!

Konuk Yazar Servisi- Blog dünyasında yeni matematikçi arkadaşlar keşfettiğim için, "şanslı insanlar kümesi"ne kaydımı yaptırmayı düşünüyorum. Sonra da kümedeki diğer elemanlarla tek tek tanışma fırsatı yakalarım, bir daha da buradan hiç çıkmam.

Blogohbe.com 'dan Muzaffer arkadaşım, yüksek öğrenimde matematik eğitimi gördüğünü söylüyor. Sayılarla ve diğer sembollerle oynamayı bizim kadar seviyor. Bizi kırmayıp, bu sevgiyi dile getiren bir yazı hazırladı. Biz de gururla sunuyoruz:



Matematik sever misiniz? Ben de severim. O yüzden ben de, sizin gibi buradayım. Çağlardan beri matematiği ürkütücü bir yaratıkmış gibi tanıttılar bize. Bu yaratık, içimizde büyüdükçe büyüdü ve her geçen gün korkmaya ürkmeye başladık matematikten.

Neyse ki, bir gün dalgın dalgın yürürken Cin Ali’yle tanıştım. Cin Ali, çok sevecen ve mutlu birisidir. Ben de herkes gibi merak ettim: "Bu adam niye kıpır kıpır?" Sonra, soru üzerine soru sordum; belki her şey içimdeki boşluğu doldurmak içindi ama, kendisi bana bir kelime söyleyince yerimde dondum kaldım. Hiç unutmam, bana dediği şey “Matematik” kelimesinden başka bir şey değildi. Artık ben de ondan öğrendiğim şeyleri zaman buldukça sizlerle paylaşmaya karar verdim.

Ona sorduğum ilk soru şu oldu: "Matematik çok zor ve gereksiz bir şey değil mi?" (Biraz acemice sordum, farkındayım.)

Cin Ali'nin bana verdiği cevabı aynen aktarıyorum:

“Ben seni anlıyorum gereksiz derken büyük ihtimalle bana şunu demek istiyordun: bilgisayarlar çıkmış, hesap makinesi, barkot okuyucular... Yani artık bizim hesap yapacak işimiz kalmadı. 4 işlem bildik mi yeter, demeye getiriyorsun. Ben de sana bir soru sorayım o zaman: "Matematik sadece hesaptan mı ibarettir?”

Şaşkın şaşkın baktım. Ne diyeceğimi inan bilmiyordum. Sonra kahkaha atarak: "Başka ne olabilir ki yani?" dedim. Sonra, Cin Ali sinirlendiğimi görünce, konuşmaya başladı matematikle nasıl tanıştığını uzun uzun anlattı.

Matematik, hep 4 işlem olarak bilinir, bildiğimiz işçi havuz problemleri gibi. Aslında Cin Ali de daha önce benim gibi düşünüyordu ama, bunu çok sonradan keşfetti ve inanıyorum ki belki sizde farkında olmadan matematik kullanıyorsunuzdur. Matematiği anlamak ve kavramak için sayıları iyice bilmemiz gerekir, sadece sayıları değil kümeleri, türevleri, integralleri daha da önemlisi matematiğin felsefesini bilmek gerekir. Nedir bu felsefe? Şöyle sıralayalım:

1. Matematik yanılmaz sonuç ya vardır ya yoktur.
   
   


2. Bir kavram üzerinde çalışırken her zaman için ilk yapmamız gereken bu kavrama bir açıklık getirmemizdir yani ilk başta tanımalıyız.
   
   


3. Tanımlamadan sonra bir teorem (önerme) geliştiririz. Önerme dediğimiz atıyorum “Bütün otobüsler motorinle çalışır” gibi
   
   


4. Önerme bizim hayatımızı geliştiren kavramlardır ama kesinlikle dediğimiz şeyleri ispatlamalıyız. Bu ne demek oluyor biliyor musunuz? Matematik dürüst olmak demektir. Ağzımızdan çıkanı kulağımızın duymasıdır. Bunun kötü yanı, siyasetçi olamayız. :)
   
   


5. Önermenin sonucu önermenin doğruluğu önemli değil doğru ispatlanması önemlidir. Mesela benzinle çalışan bir otobüs örneği verebilirsek önermemiz geçersiz olur. Aksi durumlar için örnekle ispat verebiliyoruz ama doğru için türlü türlü ispatlar vardır.

Siz de matematik tarihini merak ediyor musunuz, kısa matematik tarihini okuyunuz. Daha sonra Cin Ali’nin marifetlerine geçeriz olur mu?

Editörün dipteki notu: Yazı burada bitiyor, malesef. Tabi, Muzaffer'in matematikle ilgili yazıları bitmiyor. Kaleme aldığı yazılardan bazıları şunlar:

• 
  
  "Matematik gözüyle insan psikolojisi"
• 
  
  "Matematik mantığıyla aşık olma kuralı"
• 
  
  "Matematik mantığıyla dost edinme kuralı"

[resim: kee wee]

Devamını okuyun...>>

Satranç Oyunu İçinde Akla Gelen Kolay Geometri

Gözlerimizi hamleler üzerinde saatlerce unuttuğumuz için söylüyorum: Satranç, küçük küçük kareler etrafında dönen bir oyundur. Sadece, mafya dizilerindeki gerzek repliklerde başrol olarak yer alacak değil ya, bu haliyle biraz da geometri için kullanılabilir. Mesela, bir ilköğretim projesinde yer alsın ve şöyle bir amaç akla gelsin:

"Vezirin satranç tahtası üzerinde yaptığı doğrusal hareketlerin birleşmesinde oluşan geometrik şekillerin tanıtılması ve bu şekillerin alanları ile çevre uzunluklarının hesaplanabilmesi." (kaynak)

Hem sonra, satranç tahtası üzerindeki kareler arasındaki mesafe, Manhattan mesafesini akla getirir. Şah ve yakın arkadaşı vezirin hareketleri ise Chebyshev mesafesinde ve aynı renk kareler üzerinde hareket eden filler ise yine Manhattan mesafesindedir, tabi satranç tahtasını 45 derece döndürürsek.

İşte bütün bunlardan sonra kendi satranç tahtama özel bir yer açtım, odamda. Ona sevdiğim şiirleri okuyorum, sevdiğim şarkıları seslendiriyorum, birlikte sevdiğim geometri sorularını çözüyorum, vesaire. Satranç tahtası olmayanlar ve az önce yazdıklarımı kıskananlar, varsa tabi, kendileri oturup uğraşsınlar. (Sevgi öyle kolay kazanılmıyor, evet.)

Sonra da enfes bir makale olan satrancın transandantal geometrisini ve şu klişe olan buğday hikayesini okusunlar, şaşırsınlar, hoşlarına gitsinler.

[fotoğraf alıntıdır]

Devamını okuyun...>>

Ülkemizi Ziyaret Eden Japon Rakamlar / Sayılar

Bu seferki hip-hop çalışmasının konusu, japon rakamları. Evet, bildiniz. Böylelikle bu sayılar akılda kalabilir, ağzımıza takılıp sabahları uyandıktan sonra mırıldanabilir, bildiğimiz rakamları boşverebilme imkanı sunabilir.

Bunların dışında, bakkal amcamızdan ekmek isterken, biletçiden-bilet matematikçiden-matematik alırken, durduğumuz yerde durmayıp seksek çizerken, gökyüzümüzdeki uçurtmaları ve varsa balonları ve yoksa uçakları sayarken, denizde gördüğümüz deniz analarını sayarken, uykumuz gelmediği zamanlarda gelen koyunları kullanırken, annemizin yaptığı dolmaları ağzımıza tıkıştırırken, telefon numaramızı isteyen birine numara yaparken, parmaklarını saymaya çalışan bir çocuğa yardım ederken, çözdüğümüz pek mühim problemin cevabını söylerken, fenerbahçe'nin kaçıncı şampiyonluğu bu sorusuna cevap verirken, "şek it ap şekerim" in kaçıncı olduğunu belirtirken, saatimizi soran birisine tastamam iyilik yapmışken, simitlerimizi kapıp kaçan kapkaççı martıların kaç tane olduğunu düşünürken, aklımızdan bir sayı tutup ne zaman bırakacağımızı bilemezken, işimize yarayabilir, diyecektim.

Japonya 'yı matematik kadar seviyorum, evet.

(abaküs)

Devamını okuyun...>>

Matematik Animasyonu: Polinomlar

Devamını okuyun...>>

İki tane ikilem (dilemma)

Ve karşınızda: A kümesinin Bir Elemanı

A kümesinde çalışmanın ne demek olduğunu bilmiyorsun. Ben de bilmiyordum. Tanıdık bir elemana rastladım; anlatma dediğim halde anlattı. Ben de, ‘dinleme be şunu’, dediğim halde dinledim. Sonra sihirbaz gibi davranıp, cebindeki başvuru formunu çıkardı. Ben, bakakaldım sonra da doldurmak durumunda kaldım. Ve işe başlamak zorunda kaldım. Aklımda B kümesi olduğu halde.

A kümesinde çalışmanın ne demek olduğunu bilmiyorsun. Hemen söyleyeyim, berbattır, pistir, hatta kakadır. Sabah kargalarla beraber uyanmalısın. Hadi uyandın, diyelim işe gidersin, çalışmaya başlarsın; kesişme birleşme derken zaman geçer. Aklın B kümesindedir. Bir saat olur, iki saat olur; hiç eğlenmemişsindir, düşünceler içindesindir. Evet, aklın, biraz kaldıysa tabi, hala B kümesindedir. İş biter, yolda B kümesinin elemanlarına rastlamamak için devekuşu olursun. Beceremezsin, sonra durursun; karşına geçer, bir güzel dinlersin. Eve gidersin, televizyonun karşısında kalır, yine B kümesini düşünürsün. Reklamlarda bu kümeye rastlamamak için uğraş verirsin, ama olmaz. Ben eski iş yerine dönemem. B kümesi beni bir daha kabul etmez. A kümesinde çalışmanın ne demek olduğunu bilmiyorsun. Nerden bileceksin?

*** Şimdi de, bir eşittir işareti ***

İki yanımda sayı olması ne güzel. Hem sağımda var, hem solumda. Karşı karşıya olduklarına göre, değişen bir şey yok. Çünkü ben olduğum yerde kalıyorum. Olanları izliyorum hem, hangisinin nereye hareketleneceğini merak ediyorum. Birden herkes sağ yapıyor, sonra aynı herkes sol yapıyor. Gittikçe azalıyorlar, sonuç kalıyor, bir de ben kalıyorum. Hiçbir yere gidemiyorum, olduğum yerdeyim. Tüm sayılar dışarıda, ben içindeyim. Ben içindeyim, dört işlemler içinde, sonuçlar içinde. Sonra sonuçlar var ama, sağda mı kalsam, solda mı kalsam karar veremiyorum. Soğan sarımsaklarım bitiyor, yönlerimi kaybediyorum. Ve bütün sonuçlar muhtemelen, sağımı bulur; ben soluma bakar bakar, ağlarım.

Devamını okuyun...>>

Geometrik Sekiller' den Yamuk

Bakın, ne soracağınızı biliyorum, neden bana yamuk diyorlar. Yamuk benim, sen değilsin ve bu yüzden sen bile kıkır kıkır gülersin. Geometri camiasında herkes senin arkandan konuşmaz, benim hakkımda konuşur, yamuğa bak der, hehe der, çok komik bir ismi var, der. Sonra yoklamalar olur; herkes burada, der, sıra bana gelir, ben burada olmak istemem, dışarıda olmak isterim, bulutlarım olsun isterim, sonra balonlarım ve açılarım, evet isterim ama olmaz ve beni uyandırırlar, buradayım, derim. Yine herkes gülmeye başlar, ben ağlamamak için direnirim. Açılarım var derim, kenarlarım var derim. Hepsini tek tek göstermeye çalışırım. Sonra büyük marifetlerim varmış gibi yaparım bunu, herkeste etkilenecek şimdi derim, ama olmaz. Yine de isme bak, derler, hehe derler. Dörtgenlerin isimleri sayıldığında akla hemen ben gelmem, neden gelmem, kimse durup dururken gülmesin diye mi , bunun için evet. Ben yamuğum evet, ve geometri seviyorum, vergimi veriyorum, hiç açı ve kenar yolsuzluğu yapmıyorum, haberleri sonuna kadar izliyorum ve dünyanın haline acıyorum. Ciddi meseleler üzerinde durmaya çalışıyorum biliyorum ama, yine de siz bile, bunlara aldırmayıp gülersiniz, yamuk işte, dersiniz.

Peki, böyle bir şekil olmak nereden aklınıza geldi?

Dört kenarım var benim, beş değil. Haliyle dört tane de açım var, yine de beş değil. Beşgen olmayı istedim mesela, ama kabul edilmiyormuş. Her gün uyanıp sayarım ve bakarım dilekçem kabul edilmiş mi diye ama, hayır bunlar olmaz. Hep dörtte kalırım. Sen hiç dörtte kalmak ne demek bilir misin, mutluluğun resmini çizememek gibidir, ama benim resmimi çizebilirsin. Herkes çizebilir, ama içimdekileri boş bırakırlar, büyük bir boşluğu görmezler, ancak açıları görürler, kenarları görürler. Ben de sadece bunları gördüm başta ve böyle bir farklılık yaratmak istedim.

Çok popülersiniz aslında, bu yetmez mi?

Ah evet, sürekli akla ben gelirim. Yamuk aşağı, yamuk yukarı, ne bu böyle.

İsminizi değiştirmek için başvuruda bulundunuz mu?

Evet başvurdum tabi, bir sürü hakimler gördüm, bir sürü savcılar gördüm, sonra onalrın bir sürü pişmiş kellerini gördüm. Hepsi de komik buldular bunu, kabul etmediler.

Aslında herkes sizin isminiz üzerinde duruyor, özelliklerinizden bahseder misiniz?

Alt ve üst kenarlarım paraleldir. Karşılıklı açılarımın toplamı 180 derecedir.

Bakın ne güzel, özellikleriniz var değil mi?

Evet evet, doğru. Ben biraz fazla tepki gösterdim. Geometriyi ve matematiği seviyorum.

Biz de sizi, efem.

Devamını okuyun...>>

Sayilar ve Aynadaki Monologları

-"Biz galiba basit bir hayat yaşıyoruz. Hayır hayır, sen değil daha çok ben. Sen hergün dört işlemde bulunuyorsun, ne bu böyle monoton manyak seni. Aynadakine dedim bunları. Sonra aynadaki küstü tabi. Özür diledim hemen, barıştık. Artık basit konulardan tartışmayacakmışız. Öyle dedi. " (üç sayısı)-

"Birin yarısı kadar bile olamadın, doğru düzgün akla gelmiyorsun hala. Eline geçen üç kuruş parayla nereye kadar dayanabilirsin ki. Keşke, 1/2 olsaymışım. O zaman nasıl da rahat ederdin. Düşünsene herkes saymaya nasıl olsa birle başlıyor ve hemen akla ben gelirdim. Sonra hemen televizyon teklifleri, çarpım tablosunun üstünde sahneye çıkmak, diğer kesirlerle düzeyli ilişkiler. Ah, ah." (1/3)

- Çarpma işlemlerinde kimsenin seni umursadığı yok. Neymiş efendim, sonuçları değiştiremezmişim. Tamam bunu ben de biliyorum ama, ne diye üzerimi çiziyorsun anlamadım. Beni beğenmiyorsunuz diyeceğim; olmayacak, aptal bir karakter olacağım anında. Neyse neyse, bekletmeyim çarpma işlemini. Sonra işimden olacağım. (1)

Not: Yazarken Piyale Madra 'nın karikatürlerinden etkilendim. Hepsi, çok güzeller.

Not2: Tanıştırayım, bu eski dediğim yazılardan biri; burası da aylak abaküs. Memnun oldum, tabi.

Devamını okuyun...>>